# &kgeo;-håndbogen

## Indledning

&kgeo; er et program til interaktiv geometri ligesom programmer som Euklid, Zirkel und Lineal og Kseg. Det var min mening at skrive en Open Source-version af disse programmer som er gratis for skoler og samler det bedste fra dem alle.

Denne håndbog beskriver &kgeo; version 1.0.1. Foruden at give en generel vejledning i hvordan &kgeo; bruges, vil jeg også gerne pege på mulige anvendelser i matematikundervisningen. Hvem som helst som ønsker at tilføje anvendelser af &kgeo;, er meget velkommen. Skriv til bartsch@web.de.

## Brug af &kgeo;

&kgeo; kan være i tre forskellige tilstande. Først og fremmest er der konstruktionstilstanden som bruges til at oprette punkter, linjer, cirkler og lign. Så er der trækketilstanden som giver dig mulighed for at trække rundt med de konstruerede objekter og umiddelbart se virkningen af flytningen. Tag for eksempel Thales' cirkel. Hvis du flytter punktet modsat trekantens hypotenuse langs omkredsen af den omgivende cirkel, vil du se at vinklen forbliver konstant på 90 grader. Den tredje tilstand er spor-tilstanden. Du kan markere punkter så de efterlader et spor når de flyttes, &ie; de efterlader et spor overalt hvor de nogen sinde har været, og du kan se vejen de har bevæget sig ad. Herefter vil jeg beskrive hver af disse tilstande mere detaljeret.

### Konstruktionstilstand

Til venstre side for hovedvinduet ("lærredet") finder du alle de værktøjer som du behøver for at tegne geometriske objekter. Den første knap viser for eksempel et punkt, og det er præcis hvad der tegnes på lærredet hvis du vælger det værktøj ved at klikke på det, og så klikker et vilkårligt sted i hovedvinduet

Alle værktøjerne er samlet i grupper for at hjælpe dig med at finde det værktøj som du leder efter. Hvis du for eksempel starter med at vælge linjestykke-værktøjet ved at klikke på det, kan du klikke på to forskellige koordinater i hovedvinduet, og der vil blive tegnet et linjestykke mellem de to punkter. Hvis du vælger linjestykkeværktøjet igen senere, kan du også klikke på eksisterende punkter og således konstruere linjestykker mellem punkter som du har lavet tidligere.

Hvis du er usikker på hvad et værktøj laver, kan du simpelt hen flytte musemarkøren hen over knappen og vente et øjeblik. Værktøjstippet vil så fortælle dig præcis hvad du kan gøre med det.

### Trække-tilstand

Trækketilstanden er meget nyttig til at demonstrere hvordan geometriske objekter forholder sig til hinanden. For øjeblikket kan kun punkter trækkes rundt. Efter hver konstruktion skifter &kgeo; fra konstruktionstilstand tilbage til trækketilstand. Derfor er du nødt til at vælge et værktøj igen for at fortsætte konstruktionen af en figur.

### Spor-tilstanden

Punkter kan have en sportilstand hvilket betyder at de efterlader et spor efter sig når de flyttes. Du kan starte sportilstanden med dette værktøj: . Efter det kan du klikke på punktet som skal efterlade et spor. Du kan slå sportilstanden fra igen ved at bruge sportilstands-værktøjet en gang til.

Dette er et eksempel på et punkt som efterlader et spor. Dette er et eksempel på et punkt som efterlader et spor.

Dette er et eksempel på et punkt som efterlader et spor.

### Værktøjer til at konstruere punkter

Konstruér et punkt.

Konstruér et punkt i (x; y).

Konstruér et punkt på en linje eller på en cirkel. Det betyder at punktet er fæstnet til det pågældende objekter.

Konstruér skæringspunktet mellem to linjer, linjestykker, halvlinjer eller tilsvarende. Da du ikke kan trække rundt med et skæringspunkt, er det tegnet som en lille firkant.

Konstruér midtpunktet mellem to punkter.

Konstruér et spejlingspunkt. Du kan enten spejle punktet i et andet punkt eller i en linje. Det første punkt du klikker på, er det som vil blive spejlet. Dernæst kan du klikke på linjen eller det andet punkt.

Rotér et punkt omkring et andet punkt. Vinklen vil blive taget fra en allerede konstrueret vinkel. Det første punkt du klikker på, er det punkt som vil blive roteret, og det andet punkt er centrum for rotationen.

Flyt et punkt. Klik på et punkt som du vil flytte, og så på en vektor som definerer bevægelsen.

### Værktøjer til at konstruere linjer

Konstruér et linjestykke mellem to punkter. Punkterne behøver ikke at findes i forvejen, de vil blive konstrueret så snart du klikker et tomt sted.

Konstruér et linjestykke. Du skal bruge to punkter til det.

Konstruér en trekant. Du skal bruge tre punkter til det.

Konstruér en vektor. En vektor er et linjestykke med en retning. Du skal bruge en vektor for at flytte et punkt.

Konstruér en halvlinje.

Konstruér en parallel linje. Du skal klikke på en eksisterende linje og så vælge et punkt som skal ligge på den parallelle linje.

Konstruér en vinkelret linje. Du skal klikke på en eksisterende linje og så vælge et punkt som skal ligge på den vinkelrette linje.

### Værktøjer til at konstruere cirkler

Konstruér en cirkel. Det første punkt er centrum, og det andet punkt ligger på cirklen.

Konstruér en cirkel med en fast diameter som angives i en indtastningsboks.

Konstruér en vinkel. Du skal have tre punkter hvoraf det andet er centrum i vinklen.

### Måleværktøjer

Mål afstanden mellem to punkter.

Mål arealet af en cirkel.

Mål en vinkel i grader.

Mål hældningen af to punkter eller en linje.

Mål omkredsen af en cirkel.

### Andre værktøjer

Dette værktøj knytter et punkt til en cirkel eller en linje uanset arten.

Dette værktøj slår sportilstanden til og fra.

Med dette værktøj kan du slette et objekt og alle objekter konstrueret ud fra det.

Med dette værktøj kan du flytte det underliggende koordinatsystem.

Tilføj et tekstfelt til din konstruktion.

### Ændring af farve og størrelse

Med disse værktøjer kan du ændre et objekts farve.

Med dette værktøj kan du ændre et objekts størrelse.

## Brug af &kgeo;

Dette kapitel viser hvordan du kan bruge &kgeo; til undervisning.

### Konstruér Thales' cirkel

Thales' cirkel Thales' cirkel

Fremgangsmåde:

1. Konstruér tre punkter i henholdsvis (-2;0), (0;0) og (2;0).

2. Konstruér en cirkel omkring punktet i midten med radius 2. De to andre punkter befinder sig nu på cirklens omkreds.

3. Konstruér et punkt på den øvre halvdel af cirklen.

4. Tegn en trekant mellem dette punkt og punkterne til venstre og til højre på cirklens omkreds.

5. Mål topvinklen.

6. Hvis du flytter punktet på den øvre del af cirklen, vil vinklen forblive 90 grader.

## Menu-oversigt

### &kgeo;s hovedvindue

#### Fil-menuen

&Ctrl;N Fil Ny

- Laver en ny konstruktion

&Ctrl;O Fil Åbn ...

- Åbner en konstruktion

Fil Åbn nylige

- Viser de 5 sidste filer

&Ctrl;C Fil Luk

- Lukker den nuværende konstruktion

&Ctrl;S Fil Gem

- Gemmer konstruktionen

Fil Gem som ...

- Gemmer konstruktionen under et andet navn

&Ctrl;P Fil Udskriv ...

- Udskriver den nuværende konstruktion

&Ctrl;Q Fil Afslut

- Afslut &kgeo;

#### Redigér-menuen

&Ctrl;R Redigér Indstillinger

- Åbner en dialogboks til at ændre indstillinger

Redigér Kiosktilstand

- Skifter til fuldskærmstilstand

#### Hjælp-menuen

&help.menu.documentation;

## OSS (FAQ)

Hvordan kan jeg forlade fuldskærmstilstand?

Højreklik med musen.

## Yderligere information om geometri

&kgeo;'s hjemmeside

- http://kgeo.sourceforge.net

&kde;-holdets hjemmeside

- &kde-http;

## Medvirkende

&kgeo; 1.0.1

Programophavsret 2000 - 2001 Marc Bartsch marc.bartsch@web.de

&kgeo;s ikon er en variation over &kontour;s ikon (&koffice;).

Dokumentationsophavsret 2001 Marc Bartsch marc.bartsch@web.de

Dansk oversættelse ved Byrial Ole Jensen byrial@image.dk

&underFDL; &underGPL;

## Installation

### Hvordan får jeg fat i &kgeo;

&kgeo; kan hentes gratis fra http://kgeo.sourceforge.net

### Systemkrav

For at bruge &kgeo; behøver du &kde; 3.X og &Qt; 3.X.

Du kan finde &kde; på &kde-http; og &Qt; på http://www.trolltech.com.

### Kompilering og installation

&install.compile.documentation;

Du kan også komme i direkte kontakt med forfatteren på marc.bartsch@web.de

Hvis du ønsker at afinstallere &kgeo; fra dit system, tast da venligst:

    % su
    % Password:
    % make uninstall