# &kformula; kasutaja käsiraamat

## Sissejuhatus

&kformula;t saab kasutada valemite koostamiseks. See ei tegele arvutamisega, vaid ainult valemite näitamisega.

&kformula; on loodud pakkuma just sulle kõikvõimalikku redigeerimisrõõmu. Me usume, et on äärmiselt nauditav sisestada kreeka tähti, murde ja kõike muud sellist, mis paneb valemi valemina välja nägema.

Kuid enamasti ei ole vaja &kformula;t iseseisvalt kasutadagi, vaid seda võib pruukida näiteks &kword;is või mõnes muus &koffice;'i rakenduses töötades. Seepärast ei ole &kformula; kasulik rakendus ainult iseeneses, vaid ka tänuväärne laiendus kõigile &koffice;'i rakendustele, mida sa juba kindlasti ülepea armastad.

&kformula; põimimisel suudab ta teha kõike seda, mida iseseisvalt.

## Põhitõed

Uus tühi &kformula; dokument näeb esialgu välja, nagu väike sinine ruuduke. See ruuduke kujutabki endast &kformula; südant ja tuuma: see kujutab endast tühja nimekirja. &kformula; põhiidee on nimelt korraldada erinevad elemendid nimekirja. Element võib olla üksiktäht või ruutjuure märk või mistahes sümbol. Nimekirjade koondamisel tekibki valem. Seepärast ongi olemas indeksite, ülemiste ja alumiste piirajate ja nii edasi ja nii edasi nimekirjad. Ja mõistagi on olemas põhinimekiri, mida me juba oleme näinud.

Valemi kirjutamine tähendab tühja nimekirja täitmist tähtede, kujundite ja matemaatiliste sümbolitega. See käib päris lihtsalt: vajuta klahvile ja märk ilmubki ekraanile. Niipea, kui kirjutad midagi, kaob tühi sümbol ning selle asemele ilmub kirjutatu. Uus märk lisatakse alati kursori asukohta.

Tööriistariba Lisa võimaldab luua keerukamaid elemente, teiste seas indekseid, murde, juuri ja maatrikseid. Kõik need elemendid koosnevad vähemalt ühest nimekirjast, mille sisse võib viia kursori ja sisestada uusi elemente.

## &kformula; kasutamine

Allpool on näha &kformula; tüüpiline valemikirje. Osatuletiste ja kreeka tähtede lisamiseks klõpsa paremal asuvale sümbolite liitkastile ning vali vajalik sümbol. Allpool nähtaval pildil on sümbolite liitkastis parajasti näha sõna Ühisosa ja selle sümbol. Klõpsates liitkastist paremal pool asuvale Enter-klahvi kujutisega ikoonile saab selle sisestada.

&kformula; &kformula;

Ülaltoodud valem on võimalik trükkida &PostScript;-faili. Selleks vali menüükäsk Fail Trüki ning seadista trükkimine allpool näidatud eeskuju järgi:

Valem &kformula;s Valem &kformula;s

Selline peaks &PostScript;-fail lõpuks välja nägema:

&kformula; &PostScript;-väljund

Täpsemat infot fontide paigaldamise kohta vaata osast Matemaatilised fondid. Sellise tulemuse saavutamiseks peavad paigaldatud olema bakoma- või esstix-fondid.

### &kformula; võimalustest lähemalt

Valemitest lähemalt

Maatriksi lisamiseks klõpsa [ ] ja seejärel maatriksi sümbolil . Ühelt maatriksi elemendilt teisele saab liikuda noolenuppudega Nool paremale, Nool üles, Nool alla ja Nool vasakule. Näidismaatriks on ära toodud allpool.

Selline näeb välja maatriks

## Käskude seletused

### &kformula; peaaken

#### Menüü Fail

&Ctrl;N Fail Uus

- Loob uue &kformula; dokumendi

&Ctrl;O Fail Ava

- Avab olemasoleva dokumendi

Fail Ava hiljutine

- Näitab hiljuti avatud dokumente, mille seast saab valida vajaliku avamiseks

&Ctrl;S Fail Salvesta

- Salvestab dokumendi

Fail Salvesta kui

- Salvestab dokumendi uue nimega

&Ctrl;P Fail Trüki

- Trükib dokumendi

Fail Trükkimise eelvaatlus...

- Näitab, milline näeb välja dokument trükituna

Fail Dokumendi info...

- Avab dialoogi, kuhu saab sisestada oma nime, e-posti aadressi ja dokumendi lühikirjelduse

Fail Saada fail...

- Käivitab KMaili, mis võimaldab faili saata e-postitsi. Märkus: fail tuleb lisada kirjale kaasatud failina

&Ctrl;W Fail Sulge

- Sulgeb käesoleva dokumendi

&Ctrl;Q Fail Välju

- Lõpetab &kformula; töö

#### Menüü Redigeerimine

&Ctrl;Z Redigeerimine Võta tagasi

- Tühistab äsjase toimingu ja taastab enne seda valitsenud olukorra

&Ctrl;&Shift;Z Redigeerimine Tee uuesti

- Tühistab tühistatu ehk sooritab uuesti viimati tühistatud toimingu ja taastab enne seda valitsenud olukorra

&Ctrl;X Redigeerimine Lõika

- Lõikab &kformula; aknas valitud tekstiosa.

&Ctrl;C Redigeerimine Kopeeri

- Kopeerib &kformula; aknas valitud tekstiosa.

&Ctrl;V Redigeerimine Aseta

- Asetab lõikamis- või kopeerimiskäsuga valitud teksti &kformula; aknasse.

&Ctrl;A Redigeerimine Vali kõik

- Tõstab esile kogu &kformula; akna teksti, mida saab seejärel lõigata või kopeerida.

&Ctrl;R Redigeerimine Eemalda sulutähised

- Eemaldab nurk- või looksulud või absoluutväärtuse märgid. Eemaldatakse vaid kursori vahetus ümbruses paiknevad sulutähised.

&Ctrl;G Redigeerimine Muuda kreeka täheks

- Muudab ladina tähe kreeka täheks.

Redigeerimine Muuda valemi stringi

- Avab redaktori, kus saab muuta olemasolevat valemit.

Täpsemat infot leiab osast Redigeerimisest lähemalt.

#### Menüü Element

&Ctrl;2 Element Lisa... Lisa ruutjuur

- Lisab ruutjuure.

&Ctrl;3 Element Lisa... Lisa murd

- Lisab murru.

Element Lisa... Lisa sulg

- Lisab sulupaari, &ie; ( ). Sulupaari asele võib ka lihtsalt kirjutada (, teine sulg lisatakse automaatselt.

&Ctrl;3 Element Lisa... Lisa murd

- Lisab murru.

&Ctrl;6 Element Lisa...Lisa integraal

- Lisab integraalimärgi.

&Ctrl;7 Element Lisa... Lisa summa

- Lisab summamärgi (sigma).

&Ctrl;4 Element Lisa...Lisa korrutis

- Lisab korrutismärgi.

&Ctrl;8 Element Lisa...Lisa maatriks

- Lisab maatriksi. Ilmub dialoog, kus on maatriksi vaikeväärtuseks määratud 3x3. Soovi korral võid määrata ise maatriksi ridade ja veergude arvu.

Element Lisa... Lisa 1x2 maatriks

- Lisab kaheveerulise reavektori.

&Ctrl;U Element Lisa... Lisa ülaindeks

- Lisab ülaindeksi, mis näeb välja umbes selline:

&Ctrl;L Element Lisa...Lisa alaindeks

- Lisab alaindeksi:

  Täpsemat infot indeksite kohta leiab osast Määratud integraalid ja indeksid.

Element Lisa... Lisa väike vahe

- Lisab väikese vahe.

Element Lisa...Lisa keskmine vahe

- Lisab 1,5-kordse vahe.

Element Lisa... Lisa suur vahe

- Lisab topeltvahe.

Element Lisa... Lisa neljakordne vahe

- Lisab neljakordse vahe.

Element Maatriks Lisa veerg

- Lisab olemasolevale maatriksile veeru. Veerg lisatakse kursori asukohta.

Element Maatriks Lisa veerg otsa

- Lisab olemasolevale maatriksile veeru. Veerg lisatakse maatriksi paremale servale.

Element Maatriks Eemalda veerg

- Eemaldab olemasolevalt maatriksilt veeru. Veerg eemaldatakse kursori asukohast.

Element Maatriks Lisa rida

- Lisab olemasolevale maatriksile rea. Rida lisatakse kursori asukohta.

Element Maatriks Lisa rida otsa

- Lisab olemasolevale maatriksile rea. Rida lisatakse maatriksi alaserva.

Element Maatriks Eemalda rida

- Eemaldab rea olemasolevalt maatriksilt. Rida eemaldatakse kursori asukohast.

Element Vasak piiraja

- Võimaldab lisada mitmesuguseid piirajaid, &ie; (, {, ja [.

Element Parem piiraja

- Võimaldab lisada mitmesuguseid piirajaid, &ie; ), }, ja ].

&Ctrl;I Element Lisa sümbol

- Lisab sümboliribal valitud sümboli.

#### Menüü Seadistused

Siin saab määrata &kformula; seadistusi. Nii saab valida, milliseid tööriistaribasid näidata või milliseid fonte kasutada.

Seadistused Süntaksi esiletõstmine

- Selle märkimine võimaldab näidata numbreid värviliselt

Seadistused Fail tööriistariba näitamine

- Lülitab tööriistariba näitamist, kus asuvad ikoonid uue faili loomiseks, olemasoleva fali avamiseks ja salvestamiseks, samuti trükkimiskäsu ja trükkimise eelvaatluse ikoonid.

Seadistused Redigeerimine tööriistariba näitamine

- Lülitab redigeerimisriba näitamist. Sellel asuvad lõikamise ja asetamise, samuti tagasivõtmise ja uuestitegemise ikoonid.

Seadistused Lisa tööriistariba näitamine

- Sellel tööriistaribal asuvad kõik matemaatilised elemendid, näiteks summa, integraal, eksponent &etc;.

Seadistused Sümbol tööriistariba näitamine

- See lülitab liitkasti, kus asuvad kõikvõimalikud matemaatilised sümbolid.

Seadistused Maatriks tööriistariba näitamine

- Lülitab maatriksiriba näitamist. Sellel asuvad maatriksi loomiseks ja muutmiseks vajalikud ikoonid.

#### Kiirklahvide seadistamine

Menüükäsk Seadistused Kiirklahvide seadistamine... võimaldab määrata ja muuta kiirklahve

Allpool on toodud näide, kuidas seadistada kiirklahvi suure vahe lisamiseks.

Kiirklahvi dialoog

- Klõpsa nupule Kohandatud.

- Seejärel klõpsa nupule Primaarne.

- Vajuta klahve `&Ctrl;Tühikuklahv` ja dialoog peaks kaduma. Kiirklahv on nüüd määratud.

Kiirklahvi dialoog

Kui nüüd vajutada `CTRLTühikuklahv`, lisab see valemile suure vahe.

#### Tööriistaribade seadistamine

Menüükäsk Seadistused Tööriistaribade seadistamine... võimaldab lisada nuppe tööriistaribadele.

Tööriistariba dialoog

- Nupu lisamiseks failiribale

  Tööriistariba dialoog

  kontrolli, et ülemises liitkastis seisaks Fail <KOfficeShell>.

- klõpsa vasakpoolses kastis vajalikul elemendil. Selle nimele ilmuv sinine taust annab märku, et element on valitud.

- seejärel klõpsa nupul Nool paremale, mis läkitab elemendi parempoolsesse kasti.

- klõpsa nupul `Rakenda` ning seejärel nupul `OK`

Uus element peaks nüüd olema tööriistaribal näha.

#### &kformula; seadistamine

Menüükäsk Seadistused&kformula; seadistamine... võimaldab määrata fontide suurust ja paigaldada lisafonte.

- Osas Valem saab valida fonte ja nende esiletõstmise värve.

- Osas Fondid saab paigaldada lisafonte. Täpsemalt vaata selle kohta osast Täiendavad matemaatilised fondid.

#### Menüü Abi

&help.menu.documentation;

## Redigeerimisest lähemalt

### Nime lisamine

Nime lisamine on üks erivõimalustest. Sinine ruuduke, kuhu valem kirjutatakse, on tegelik nimekiri. See võib sisaldada muid nimekirju. Kui sisestada längkriips (`\`), on tulemuseks kohe uus tühi nimekiri. Kuid see on eriline nimekiri, mis kasutab erilist fonti ja on mõeldud selliste asjade sisestamiseks nagu funktsioonide nimed. Kuid asja taga on veel üks mõttevälgatus. Klaviatuuril on teatavasti klahve vaid piiratud hulk. Teisalt on matemaatilisi sümboleid mustmiljon. Neist mõne sisestamiseks võib kirjutada selle nime ja vajutada tühikuklahvi, mis asendab kirjutatud nime sümboliga. Nii et siinkohal tähendab vajutus tühikuklahvile lahkumist ehk siis kursori liikumist nimekirjale. Kursor suundub äsjasisestatu lõppu, kuid pärast tühikuklahvile vajutamist võtab ühtlasi esialgse valemi sulutähistesse.

Teine asi, mille sisestamise järele sul võib vajadus tekkida, on vahed. Me teame ju hästi, et valemite trükkimisel on õiged vahed äärmiselt tähtsad. Ning seda saab teha just nimeloendeid kasutades.

Kirjutades sinisesse ruutu `\, Tühikuklahv` saab tulemuseks väikese vahe.

`\<Tühikuklahv` annab tulemuseks keskmise vahe.

`\;Tühikuklahv` annab tulemuseks suure vahe.

`\ quad Tühikuklahv` annab tulemuseks neljakordse vahe.

Samamoodi saab lisada spetsiaalseid matemaatilisi sümboleid. `\ oint Tühikuklahv` lisab kinnise kontuuri integraali. Allpool on näha `\ oint Tühikuklahv` tulemus:

Kinnise kontuuri integraal

### Valemite redigeerimine

Menüükäsk Redigeerimine Muuda valemi stringi võimaldab redigeerida ASCII valemeid, mida on kopeeritud muudest rakendustest (näiteks Scilab) ja teisendada need matemaatilisele kujule. Asja muudab ilmselt selgemaks näide. Allpool on toodud `INRIA` Scilabi pilt.

Scilab

Kopeeri ja aseta valemiredaktorisse tekst alates kohast `x*sin(30*x)`:

Scilabi valemi redigeerimine

Kui klõpsad nupule OK, kurdab redaktor parsimisvea üle. Ta ei tunne ära üht valemi sümbolit. On näha, et pii-sümbol ei ole korrektselt teisendatud. See tähendab, et `%` tuleb kustutada. Seda teinuna teisendab &kformula; valemi korrektselt, nagu allpool näha.

Scilabi valem teisendatuna &kformula;sse

Valemiredaktor tunnistab enamikku C-keele matemaatilisi avaldisi, näiteks allpool näidatavaid valemeid Runge-Kutta programmist:

    void derives(float x, float y[], float dydx[])
    {
     dydx[1] = y[2];
     dydx[2] = -0.8*x*y[2] - sin(x)*y[1];
    }

Siin on `dydx[1]` esimest järku tuletis ja `dydx[2]` teist järku tuletis. Pärast valemi kopeerimist tuleb tuletisi &kformula;s redigeerida. Siin on näha, kuidas seda teha. Esmalt kopeeri ja aseta alumine avaldis valemiredaktorisse.

Runge-Kutta redaktoris

Nüüd eemalda `[ ]`, jättes alles vaid y-d.

Redigeeritud Runge-Kutta

Nüük klõpsa OK, vii kursor `y` juurde ja kustuta see. Lisa vajalikud sümbolid, nagu allpool näidatud.

Runge-Kutta &kformula;s

Mitte iga avaldist, millega &kformula; toime tuleb, ei saa teisendada sobivaks C-avaldiseks. Näiteks ülaindeksi avaldist

Ülaindeks &kformula;s

näidatakse kujul `()**()`, mis ei ole sobilik C-lause. Ka 1x2 maatriks on näha kujul `()/()`, sest see ei ole C-s sobilik massiiv.

### Määratud integraalid ja indeksid

#### Määratud integraalid

Määratud integraal luuakse kiirklahvidega &Ctrl;U ja &Ctrl;L, kus esimene määrab integraali ülemise ja teine alumise raja.

määratud integraal

Vii kursor pärast esimese raja loomist integraali ette.

#### Ala- ja ülaindeksid

Alumist või ülemist indeksit saab positsioneerida vajalikku teksti esile tõstes. Antud näites on vaja väljendis dP saada nool P kohale. Kiirklahv &Ctrl;U asetab soovitud noole valesse kohta, täpsemalt d kohale.

Probleemi lahendab ainult P esiletõstmine väljendis ning seejärel kiirklahvi &Ctrl;U kasutamine. Tulemus on korrektne.

## Matemaatilised fondid

Äärmiselt soovitatav on kasutada bakoma Tex-fonte, mille leiab siit:

http://www.ctan.org/tex-archive/fonts/cm/ps-type1/bakoma/ttf/

Ennekõike läheb vaja järgmisi fonte: cmbx10, cmex10, cmmi10, cmr10, cmsy10, msam10 ja msbm10. Paigalda need oma süsteemi ja kontrolli, et sinu X11 seadistuses vastaks nende paigaldamise koht keskkonnamuutuja FontPath määratlusele. Seejärel käivita X-server uuesti. Kui kasutad mõnda kuvahaldurit, näiteks KDM-i, siis tuleb ka KDM taaskäivitada. Selleks peaks aitama sisselogimise juures klahvikombinatsioonist &Ctrl; &Alt; Backspace . Kui aga mitte, siis käivita üldse kogu arvuti uuesti.

Kasutada võib ka Esstix-fonte, aga nende järele tekib vajadus siis, kui eespool mainitud fontidest ei peaks mingil põhjusel piisama. Neid võib saada veebiaadressilt http://www.w3.org/Amaya/Distribution/esstix.tar.gz

### Fontide paigaldamine &kcontrolcenter;es

Olles fondid alla laadinud, paigalda nad kataloogi `esstix`. Neid saab lahti pakkida &kde; rakendusega &ark;. Klõpsa hiire parema nupuga failile `esstix.tar.gz` ja vali käsk Siia lahti pakkimine... Seejärel käivita &kde; fondipaigaldaja, valides K menüüst Juhtimiskeskus Süsteem Fontide paigaldaja. Ilmuma peaks selline aken:

&kde; fontide paigaldaja &kde; fontide paigaldaja

Fontide paigaldaja saab käivitada ainult administraatorina (`root`). Klõpsa nupul Administraatori režiim ja anna `administraator`i parool. Klõpsa nupul Lisa.... See avab akna, kust saad valida fonte sisaldava kataloogi. Antud näites on selleks `/home/poincare/esstix`.

&kde; fontide paigaldaja &kde; fontide paigaldaja

Klõpsa kataloogil `esstix` ja seejärel nupul OK. Tulemus peaks olema selline.

Paigaldamiseks valmis fontide paigaldaja Paigaldamiseks valmis fontide paigaldaja

Klõpsa kõige ülemisel fondinimel. Hoia all klahvi &Shift; ja klõpsa kõige alumisel fondinimel. Valik peaks välja nägema selline.

Fonte paigaldav fontide paigaldaja Fonte paigaldav fontide paigaldaja

Kasutada tuleks loomulikke AFM faile. Seadistused Süsteem peaks välja nägema selline, nagu allpool näidatud. Kast Genereeri AFMid kasutades peaks olema märkimata:

Seadistuste kaart Seadistuste kaart

Naase nüüd kaardile Fondid. Klõpsa nupul Paigalda. Fondid paigaldatakse. Pärast seda tuleb klõpsata nupule Rakenda. Ilmub dialoog:

Fonte rakendav &kcontrolcenter; Fonte rakendav &kcontrolcenter;

Vasta küsimusele Kas rakendada muudatusi kohe? vastusega Jah ning Esstix-fondid ongi paigaldatud.

### Täiendavad matemaatilised fondid

Täiendavaid matemaatilisi fonte saab paigaldada menüükäsuga Seadistused KFormula seadistamine...Matemaatilised fondid

Matemaatiliste fontide lisamine

Esmalt paigalda soovitud fondid fontide paigaldajaga &kcontrolcenter;es. See muudab nad arvutile kättesaadavaks. Seejärel vali kaart Matemaatilised fondid ning lisa fondid nuppu Nool paremale kasutades, nagu ülal näidatud. Euclid Symbol fondid, mis paegu lisati, on edaspidi kasutatavad liitkastist Lisa sümbol.

## Autorid ja litsents

&kformula; autoriõigus: Ulrich Küttler

Kaasarendaja: Andrea Rizzi

Dokumentatsiooni autoriõigus 2002: Jonathan Drews j.e.drews@att.net

&underFDL; &underGPL;

## Paigaldamine

### &kformula; hankimine

&install.intro.documentation;

### Nõuded

&kformula; on osa &koffice;'ist. Täpsemat infot leiab &kformula; koduleheküljelt. Eelnevalt peab olema &koffice; paigaldatud, sest &kformula; ei hakka kohe mitte kuidagi tööle ilma ülejäänud &koffice;'ita.

### Kompileerimine ja paigaldamine

&install.compile.documentation;

### Seadistamine

Mõned fondid ei pruugi &kformula;s töötada. Fonte tuleks hankida üsna mitu, et vähemalt mõnega neist rahuldavaid tulemusi saavutada.

&documentation.index;